Giáo Án Mới
Cộng tác viên
- Xu
- 0
CÁC BÀI TOÁN VỀ “TÍNH TUỔI”
Phan Duy Nghĩa (Sở GD&ĐT Hà Tĩnh)
Trong chương trình toán tiểu học, toán về tính tuổi được đưa vào khi học về phần số học và giải toán có lời văn vì vậy nó có mặt ở tất cả các lớp. Để giúp các bạn hệ thống lại các bài toán về tính tuổi, đồng thời biết được cách giải của từng loại toán, chúng tôi hệ thống và phân thành 8 loại như sau:
Loại 1. Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng
Phương pháp chung để giải dạng toán loại này là áp dụng phương pháp tìm số trung bình cộng của nhiều số để giải.
Ví dụ 1. Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh trong lớp 4A là 12. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 33 học sinh trong lớp 4A là 11. Tính tuổi cô giáo.
Phân tích. Từ giả thiết của bài toán ta tính được tổng số tuổi của cô giáo và 33 học sinh, tổng số tuổi của 33 học sinh. Từ đó ta tính được tuổi của cô giáo.
Giải.
Tổng số tuổi của cô giáo và 33 học sinh là:
12 34 = 408 (tuổi).
Tổng số tuổi của 33 học sinh là:
11 33 = 363 (tuổi).
Tuổi của cô giáo là: 408 – 363 = 45 (tuổi).
Phân tích. Từ giả thiết của bài toán ta tính được tổng số tuổi của ông, bố và cháu; tổng số tuổi của bố và cháu. Từ đó ta tính được tuổi của ông. Theo giả thiết ông hơn cháu 54 tuổi, ta tính được tuổi của cháu. Biết tuổi của cháu ta tính được tuổi của bố.
Giải.
Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là: 36 3 = 108 (tuổi).
Tổng số tuổi của bố và cháu là: 23 2 = 46 (tuổi).
Tuổi của ông là: 108 – 46 = 62 (tuổi).
Tuổi của cháu là: 62 – 54 = 8 (tuổi).
Tuổi của bố là: 46 – 8 = 38 (tuổi).
Đáp số: ông: 62 tuổi ; bố: 38 tuổi ; cháu: 8 tuổi.
Ví dụ 3. Trong giải vô địch bóng đá thế giới “Mundial 90” có đội bóng của một nước mà tuổi trung bình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn một tuổi so với tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính tuổi đội trưởng). Tính xem tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là bao nhiêu?
Phân tích. Từ giả thiết tuổi trung bình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn một tuổi so với tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính tuổi đội trưởng), ta nghĩ đến cách bớt tuổi của đội trưởng để tuổi trung bình của 11 cầu thủ bằng tuổi trung bình của 10 cầu thủ. Từ đó ta sẽ tìm được đáp số bài toán.
Giải.
Nếu bớt tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tổng số tuổi của cả 11 cầu thủ bị bớt đi 11 tuổi. Suy ra số tuổi trung bình của cả đội bị bớt đi là: 11 : 11 = 1 (tuổi); và bằng số tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không kể đội trưởng).
Vậy tuổi của đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là:
11 – 1 = 10 (tuổi).
Đáp số: 10 tuổi.
Các thầy cô xem tiếp trong file đính kèm.
Tài liệu : Sưu tầm
Phan Duy Nghĩa (Sở GD&ĐT Hà Tĩnh)
Trong chương trình toán tiểu học, toán về tính tuổi được đưa vào khi học về phần số học và giải toán có lời văn vì vậy nó có mặt ở tất cả các lớp. Để giúp các bạn hệ thống lại các bài toán về tính tuổi, đồng thời biết được cách giải của từng loại toán, chúng tôi hệ thống và phân thành 8 loại như sau:
Loại 1. Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng
Phương pháp chung để giải dạng toán loại này là áp dụng phương pháp tìm số trung bình cộng của nhiều số để giải.
Ví dụ 1. Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 33 học sinh trong lớp 4A là 12. Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 33 học sinh trong lớp 4A là 11. Tính tuổi cô giáo.
Phân tích. Từ giả thiết của bài toán ta tính được tổng số tuổi của cô giáo và 33 học sinh, tổng số tuổi của 33 học sinh. Từ đó ta tính được tuổi của cô giáo.
Giải.
Tổng số tuổi của cô giáo và 33 học sinh là:
12 34 = 408 (tuổi).
Tổng số tuổi của 33 học sinh là:
11 33 = 363 (tuổi).
Tuổi của cô giáo là: 408 – 363 = 45 (tuổi).
Đáp số: 45 tuổi.
Ví dụ 2. Trung bình cộng tuổi của ông, tuổi của bố và tuổi của cháu là 36 tuổi, trung bình cộng tuổi bố và tuổi cháu là 23 tuổi. Ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của ông, của bố, của cháu là bao nhiêu?Phân tích. Từ giả thiết của bài toán ta tính được tổng số tuổi của ông, bố và cháu; tổng số tuổi của bố và cháu. Từ đó ta tính được tuổi của ông. Theo giả thiết ông hơn cháu 54 tuổi, ta tính được tuổi của cháu. Biết tuổi của cháu ta tính được tuổi của bố.
Giải.
Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là: 36 3 = 108 (tuổi).
Tổng số tuổi của bố và cháu là: 23 2 = 46 (tuổi).
Tuổi của ông là: 108 – 46 = 62 (tuổi).
Tuổi của cháu là: 62 – 54 = 8 (tuổi).
Tuổi của bố là: 46 – 8 = 38 (tuổi).
Đáp số: ông: 62 tuổi ; bố: 38 tuổi ; cháu: 8 tuổi.
Ví dụ 3. Trong giải vô địch bóng đá thế giới “Mundial 90” có đội bóng của một nước mà tuổi trung bình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn một tuổi so với tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính tuổi đội trưởng). Tính xem tuổi của đội trưởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là bao nhiêu?
Phân tích. Từ giả thiết tuổi trung bình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn một tuổi so với tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính tuổi đội trưởng), ta nghĩ đến cách bớt tuổi của đội trưởng để tuổi trung bình của 11 cầu thủ bằng tuổi trung bình của 10 cầu thủ. Từ đó ta sẽ tìm được đáp số bài toán.
Giải.
Nếu bớt tuổi của đội trưởng đi 11 tuổi thì tổng số tuổi của cả 11 cầu thủ bị bớt đi 11 tuổi. Suy ra số tuổi trung bình của cả đội bị bớt đi là: 11 : 11 = 1 (tuổi); và bằng số tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không kể đội trưởng).
Vậy tuổi của đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là:
11 – 1 = 10 (tuổi).
Đáp số: 10 tuổi.
Các thầy cô xem tiếp trong file đính kèm.
Tài liệu : Sưu tầm
